负责培养人考察记录，人才培养考察记录？

编者按

许多国家都非常注重培养青少年人才，包括美国、俄罗斯、德国、法国、英国和以色列等国家。这些国家采取了各种不同的措施，并取得了显著的成效。然而，中国在这方面的了解相对较少，很多人甚至错误地认为我国的数学教育水平高于国外。

中国的教育体系在某些方面确实取得了一些成就，尤其是在数学方面。中国学生在国际数学竞赛中表现出色，这在一定程度上反映了中国数学教育的水平。然而，我们不能仅仅以此来评判整个教育体系的优劣。

其他国家在培养青少年人才方面也有自己的独特经验和成功案例。例如，美国注重培养学生的创造力和创新能力，俄罗斯则注重培养学生的科学素养和实践能力。德国、法国、英国和以色列等国家也都有各自的教育特点和成功经验。

因此，我们应该更加开放地学习和借鉴其他国家的经验，不仅仅局限于数学教育领域。只有通过广泛的交流和学习，我们才能不断提高自己的教育水平，培养更多的优秀青少年人才。

为了全面了解中国中学数学教育的现状，特别是人才培养方面，中国数学会教育委员会于2012年组织了一支教育代表团。该代表团成员包括首都师范大学的李克正教授和李庆忠教授，北京师范大学的王昆扬教授和张英伯教授，以及北师大第二附属中学的金宝铮老师和实验中学的姚玉平老师。在国际数学教育协会（ICME）的协助下，代表团于2012年5月19日至6月9日访问了法国、英国和以色列，收集了这些国家中学数学教育方面的重要信息。这些信息为我们提供了关于这些国家中学数学教育的第一手资料。

本文是对法国的考察报告，由张华教授执笔，原载于2015年第5期《地理研究》，已获授权转载。

撰文 | 李克正（首都师范大学数学科学学院）

在当今信息爆炸的时代，数学科学的重要性愈发凸显。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。它的应用范围广泛，涉及到自然科学、工程技术、经济金融等各个领域。

数学的研究不仅仅是为了追求知识的深度和广度，更是为了解决实际问题。数学家们通过建立数学模型，分析问题的本质，提出解决方案。例如，在自然科学中，数学在物理学、化学、生物学等领域的应用不可或缺。在工程技术中，数学在电子、通信、计算机等领域的应用也是至关重要的。在经济金融领域，数学在风险评估、投资组合优化等方面的应用也发挥着重要作用。

数学的研究不仅有助于解决实际问题，还能够培养人们的逻辑思维、分析能力和创新精神。数学的学习过程中，需要进行推理、证明和计算等活动，这些活动能够锻炼人们的思维能力和解决问题的能力。同时，数学的研究也需要创新思维，通过发现新的数学规律和方法来解决问题。

因此，数学科学的发展对于社会的进步和人类的发展具有重要意义。我们应该重视数学的研究和教育，培养更多的数学人才，推动数学科学的发展。只有通过不断地探索和创新，才能够更好地应对未来的挑战，并为人类的发展做出更大的贡献。

为了全面了解英国中学数学人才培养的情况，中国数学会教育委员会组织了一次访问英国的考察活动。此次考察是在国际数学教育协会（ICME）的联系下进行的，由英国伦敦大学教育研究所（LKL）邀请和安排。考察期间，代表团参观了7所中学和两个研究所，获得了丰富的第一手资料。这些资料中包含了许多国内公众、媒体、决策者和学界不太清楚甚至完全不了解的情况。因此，我们特意撰写了这份考察报告，以便向大家详细介绍我们的发现。

代表团在英国进行了一次富有成果的访问，访问了伦敦的North London Collegiate School和Kingsford Community School，以及曼彻斯特的***ltrincham Grammar School男校和女校，还有牛津的Oxford International College（OIC），Oxford Spires ***cademy（OS***）和Magdalen College School （MCS）。在这些学校中，我们受到了热情的接待，并了解到了许多重要情况。

此外，我们还访问了两个研究所，分别是伦敦的London Knowledge Lab和牛津大学数学研究所。在这些研究所中，我们与关心数学教育的同行进行了深入交流，收获颇丰。

下面，我将分别就几个方面的情况进行汇报。

1

普通中学和甲等中学

英国的中学可以大致分为两类：普通中学和甲等（***-level）中学。甲等中学是指教学标准较高的中学，包括教学大纲、教学内容、教学方式和教学目标等方面的高标准。衡量甲等中学教学成绩的一个重要指标是学生被牛津/剑桥录取的比例。此外，还有其他评估和评比标准，比如各种统一考试的成绩和排名。例如，我们参观的Magdalen College School，在***-level考试中有78%的学生获得了****的成绩，排名全英国第二。而衡量普通中学教学成绩的一个重要指标是有多少学生能够升入甲等中学。

考察的7所中学中，有5所被评为甲等中学，这主要是因为我们关注人才培养情况。另外两所中学分别是牛津国际中学（OIC）和Oxford Spires ***cademy（OS***）。

牛津国际中学（OIC）是一所采用“一对一教育”模式的学校，类似于我国的“巨人学校”。学校安排教师为学生提供一对一的指导，但并非家教形式，而是在学校的小教室里上课。学校还提供一些图书资料和设备。该校约有70名学生，其中约80%为外国学生，包括一些中国学生。

Oxford Spires ***cademy（OS***）是一所位于贫困地区的普通中学，属于公立学校。学校的经费主要来自政府和一些企业的支持，设备较为良好，学生无需缴纳学费。该校约有800名学生，其中超过一半是少数民族移民，25%的学生是残疾人或需要特别辅导的学生。总体来说，学生所受的基础教育水平参差不齐，但该校仍然取得了一些成绩，少数学生成功转入甲等中学，并因此受到政府的表彰。

甲等高中的学生人数，在高中生总数中占比略高于10%。

我们将在下面主要报告甲等中学的情况。

2

甲等中学一直以来都以其独特的人才培养模式而闻名。该模式注重培养学生的全面发展，旨在培养具有创新思维、批判性思维和解决问题能力的学生。

首先，甲等中学注重学科知识的传授。学校拥有一支高素质的教师队伍，他们不仅具备扎实的学科知识，还具备丰富的教学经验。他们通过灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们掌握学科知识。

其次，甲等中学注重培养学生的实践能力。学校鼓励学生参加各种实践活动，如科学实验、社会实践等。通过实践，学生能够将理论知识应用到实际中，培养解决问题的能力和创新思维。

此外，甲等中学还注重培养学生的综合素质。学校开设了丰富多样的课外活动，如体育运动、艺术表演等。这些活动不仅能够培养学生的身体素质和艺术修养，还能够培养学生的团队合作精神和领导能力。

总之，甲等中学的人才培养模式注重学科知识的传授、实践能力的培养和综合素质的提升。通过这种模式，学校培养出了一大批具有创新思维和解决问题能力的优秀学生。

以曼彻斯特的***ltrincham Grammar School为例（其他甲等中学也大体相同），该校注重培养学生的独立学习能力。从初中一年级开始，学生们就被分成若干个小组，每组约有5-6名学生。在课堂上，教师会指导学生完成课堂任务，包括习题。然后，每个小组会讨论问题并给出解答，教师会对他们的答案进行点评。通过这样的学习方式，学生们逐渐培养出了独立学习的能力。到了高中阶段，许多学生已经具备了很强的独立学习能力。

该校的课程门数比我国中学多，例如要学习两门外语。然而，与我国中学相比，每门课的课时数较少。我们进行了一番计算，发现我国中学数学课程每学期的课时数比该校高80%。尽管如此，该校的每门课程都非常认真地开设，考试也没有放水的情况。这一点与我国中学有显著的不同，因为我国中学对于高考和中考不考的科目要求往往不太严格。

每天下午3点以后都没有课程安排（周末更是如此），许多学生选择前往运动场。男校拥有一个宽广的运动场，学生们在那里参加各种激烈的运动项目，例如足球、棒球等，并且有教师进行指导。而女校则不参与这些剧烈的运动活动。

其他学生也积极参加各种课外活动小组。男校和女校除了实验室外，还设有木工车间、金工车间等，供学生们学习技术的同时制作自己感兴趣的物品。这些车间配备了齐全的设备，如金工车间有车床、钻床等，而且质量都很高（值得一提的是，其中不少设备是“中国制造”）。虽然很多学生的作品看起来可能有些粗糙，但它们都闪耀着创造的火花。

男校的毕业生有26%-28%有机会被牛津或剑桥录取，而女校的毕业生录取率则更高，有时甚至能达到30%。

3

甲等中学的教学水平

我们对甲等中学的教学大纲和教材进行了详细的研究。为了帮助我们，曼彻斯特的***ltrincham Grammar School还慷慨地赠送了一些他们正在使用的教材。

从高中一年级开始，数学课程就开始涉及数学分析（微积分）方面的内容。在高中阶段，数学课程包括了相当于我国大学数学专业的数学分析、高等代数、常微分方程、数值分析等内容。具体来说，包括数列与级数、导数、极限、导数的应用、积分、牛顿-莱布尼兹公式、积分的应用、线性代数、代数方程、常微分方程、数值分析等等。这些课程主要注重基本概念、方法和应用的讲解，较少涉及逻辑推导。至于其他的教学模式，我们目前还没有见到。但是上述内容和讲授方式是符合高考（特别是牛津、剑桥的入学考试）要求的。

在这样的数学基础上，其他课程也有较高的要求。以力学为例，共有5个阶段，第一阶段涉及三角函数的运用，第二阶段涉及解析几何的概念（如矢量积等），第三阶段则需要掌握微积分知识。一般来说，学完前三个阶段就可以达到基本合格的水平，但优秀的学生可以继续学习后两个阶段（详见[6]）。

一旦成功考入牛津或剑桥大学，你将不再需要重复学习这些课程的内容。

4

我国中学人才培养的关系与比较是一个重要的话题。中学教育在培养人才方面起着关键作用，因为它是学生从初级教育进入高等教育的桥梁。

与我国中学人才培养的关系相比，其他国家的中学教育也有着自己的特点和优势。例如，一些发达国家注重培养学生的创造力和创新能力，通过提供多样化的课程和实践机会来激发学生的潜力。而我国中学教育则更加注重学生的基础知识和应试能力的培养，这在一定程度上限制了学生的发展空间。

然而，与其他国家相比，我国中学人才培养也有其独特的优势。我国中学教育注重学生的纪律和责任感的培养，培养了学生的自律和团队合作能力。此外，我国中学教育注重培养学生的基础知识和技能，为学生进入高等教育和职业发展打下了坚实的基础。

总的来说，我国中学人才培养与其他国家的中学教育存在一些差异和相似之处。我们应该借鉴其他国家的经验，不断改进我国中学教育的方式和方法，以培养更多具有创新能力和综合素质的人才。

根据上述内容可以得出结论，按照英国甲等中学的标准，学生高中毕业时在数学方面的水平相当于我国大学三年级的基本水平。此外，他们在其他基于数学的学科（如力学）上也能达到我国大学三年级的基本水平，比如普通物理的力学部分。

由于在中学阶段已经学习了一些基础知识，大学阶段可以避免重复学习，从而节省时间和资源。然而，与此相比，我国的学生在中学阶段学习的力学内容相对简单，到了大学阶段需要在微积分的基础上重新学习力学，这导致了一定的重复学习。

另外一个显著的特点是，甲等高中的学生表现出很强的独立性和团队合作精神，经常能够展现出创造性的工作。虽然教学的基本要求并不是很高，但并不限制优秀学生的发展。因此，少数学生能够达到很高的水平，这也正是牛津、剑桥等高等教育机构所看重的。相比之下，我国的高中教育普遍存在限制优秀学生发展的现象，这是为了提高高考成绩而采取的措施（参考文献[5]）。

那么，是否可以通过留学来借鉴英国一流学校的优点呢？在这方面的机会似乎有限。以Magdalen College School为例，该校有839名学生，每年有不少于25%的学生考入牛津和剑桥大学，但其中仅有25名来自中国的学生。考虑到中国庞大的人口，这样的数字实在微不足道。

5

总结与讨论

在英国，教育和人才培养被视为两个不同的概念。普通教育的标准相对较低，大多数学生能够轻松达到要求。然而，甲等中学以培养人才为主要目标，其毕业生的标准比我国高出2-3年。与此同时，英国学生的学业负担远不如我国学生那样沉重。

在我国，达到高标准（***-level）并不是一件难事。以我国上世纪60年代的一些中学为例，那时的优秀学生水平不亚于今天英国甲等中学的优秀毕业生。而且，学生的学业负担并不重。然而，现在的问题是我国中学的标准（特别是高考）完全统一，这导致了一个问题，即只能统一于一个较低的标准。而低标准上的竞争是导致学生负担过重的一个重要原因。

将教育和人才培养视为两个独立的领域进行管理，这个概念对我国来说是非常有借鉴意义的。

尽管留学可以充分发挥作用，但培养我国的人才必须以国内为基础，这一观点早已被提出（参考[9]）。

我们将继续努力收集更多的资料，以便更全面地了解英国人才培养方式。

参考文献

[1] "***S-level Mathematics" is a textbook published by the Coordination Group Publications in 2003.

[2] Core Mathematics 1-4, Heinemann Educational Pub. (2004) is a comprehensive mathematics textbook series. It covers the core concepts and topics in mathematics from levels 1 to 4. Published by Heinemann Educational Pub. in 2004, this series is designed to provide students with a solid foundation in mathematics.

The Core Mathematics series is suitable for students at various levels of mathematical proficiency. It starts with level 1, which introduces basic mathematical concepts and skills. ***s students progress through the levels, the complexity of the topics increases, allowing them to develop a deeper understanding of mathematics.

Each book in the series is structured in a clear and organized manner. It includes explanations of mathematical concepts, examples to illustrate the concepts, and practice exercises to reinforce learning. The series also provides guidance on problem-solving strategies and techniques.

The Core Mathematics series is widely used in schools and educational institutions as a primary resource for teaching mathematics. It is known for its comprehensive coverage of the curriculum and its emphasis on building mathematical skills and understanding.

Overall, Core Mathematics 1-4, Heinemann Educational Pub. (2004) is a valuable resource for students and teachers alike. It provides a solid foundation in mathematics and helps students develop the necessary skills and knowledge to excel in the subject.

[3] Decision Mathematics 1-2, Heinemann Educational Pub. (2004) is a textbook that focuses on the field of decision mathematics. Published by Heinemann Educational, this book provides comprehensive coverage of decision-making techniques and algorithms.

Decision mathematics is a branch of mathematics that deals with making decisions in real-world situations. It involves the use of mathematical models and algorithms to analyze and solve problems related to decision-making. This field is particularly useful in areas such as operations research, computer science, and economics.

The textbook Decision Mathematics 1-2 is designed to provide students with a solid foundation in decision-making techniques. It covers topics such as graph theory, network flows, linear programming, and game theory. The book is written in a clear and concise manner, making it accessible to both students and professionals in the field.

With its practical approach and comprehensive coverage, Decision Mathematics 1-2 is a valuable resource for anyone interested in learning about decision-making techniques. Whether you are a student studying mathematics or a professional looking to enhance your problem-solving skills, this textbook is sure to provide you with the knowledge and tools you need.

[4] Further Pure Mathematics 1-3, Heinemann Educational Pub. (2004) is a comprehensive textbook that covers advanced topics in mathematics. It is designed for students who have a strong foundation in mathematics and want to further their understanding of the subject.

The textbook is divided into three parts, each focusing on different areas of pure mathematics. Part 1 covers topics such as complex numbers, matrices, and vectors. Part 2 delves into calculus, including differentiation, integration, and differential equations. Part 3 explores topics like series, numerical methods, and mathematical proof.

One of the strengths of this textbook is its clear and concise explanations. The authors have taken care to present the material in a way that is accessible to students, while still maintaining the rigor and depth required for advanced study. ***dditionally, the book includes numerous examples and practice problems to help students reinforce their understanding of the concepts.

Overall, Further Pure Mathematics 1-3 is a valuable resource for students who are interested in pursuing higher-level mathematics. Whether used as a textbook for a course or as a self-study guide, it provides a solid foundation in advanced mathematical concepts and techniques.

[5] ljry8044: 当年，我们的潜力就是这样被高考压制住的

请点击以下链接查看相关内容：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space\&uid=324673\&do=blog\&id=586840

[6] Mechanics 1-5, Heinemann Educational Pub. (2004) is a series of textbooks that focus on the principles and applications of mechanics. Published by Heinemann Educational Publishers, these textbooks were released in 2004 and cover topics ranging from basic mechanics concepts to more advanced principles.

The Mechanics 1-5 series is designed to provide students with a comprehensive understanding of mechanics, which is a branch of physics that deals with the motion and forces of objects. The textbooks in this series are written in a clear and concise manner, making them accessible to students of various levels.

Each book in the series builds upon the previous one, gradually introducing more complex concepts and problem-solving techniques. The content is presented in a logical and organized manner, allowing students to easily follow along and grasp the material.

The Mechanics 1-5 series also includes numerous examples and practice problems to help students apply the concepts they have learned. These problems are designed to challenge students and reinforce their understanding of the material. ***dditionally, the textbooks provide step-by-step solutions to selected problems, allowing students to check their work and learn from any mistakes.

Overall, Mechanics 1-5, Heinemann Educational Pub. (2004) is a valuable resource for students studying mechanics. With its comprehensive coverage of the subject matter and its clear and concise presentation, this series of textbooks is an excellent tool for learning and mastering the principles of mechanics.

[7] Statistics 1-3, Heinemann Educational Pub. (2004) is a book that focuses on the fundamentals of statistics. Published in 2004 by Heinemann Educational Publishing, this book provides a comprehensive introduction to statistical concepts and techniques.

The book covers topics such as data collection, data analysis, probability, and hypothesis testing. It is designed to help students develop a solid understanding of statistical principles and their practical applications.

With clear explanations and examples, Statistics 1-3 offers a step-by-step approach to learning statistics. It includes exercises and practice problems to reinforce the concepts learned.

Whether you are a student studying statistics for the first time or someone looking to refresh your knowledge, Statistics 1-3 is a valuable resource. It provides a solid foundation in statistics and equips readers with the skills necessary to analyze and interpret data effectively.

[8] 尹裕: 追寻中学时代的美好回忆. 数学通报, 2006, 1

[9] 尹裕: 中国教育危机与精英教育的紧迫性. 数学通报, 2009, 4

尹裕在2009年的《数学通报》中提到了中国教育面临的危机以及精英教育的迫切性。他指出，中国教育系统存在一系列问题，包括教育资源不均衡、教育质量下降、教育机会不公等。这些问题导致了教育危机的出现，需要采取紧急措施来解决。

尹裕认为，精英教育是解决中国教育危机的关键。他强调，精英教育不仅仅是培养一小部分优秀学生，而是要通过提供优质教育资源，激发每个学生的潜力。只有通过提高整体教育水平，才能真正解决中国教育面临的挑战。

尹裕的观点引起了广泛的关注和讨论。他的研究为中国教育改革提供了重要的思路和方向，也为我们认识和解决教育问题提供了有益的启示。

本文最初发表于2012年《数学通报》的第10期，并经过作者的授权刊登在《返朴》杂志上。

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